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          高速球軸承打滑研究進(jìn)展(一)

          隨著動(dòng)力和傳動(dòng)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)部件向高速、低摩擦、輕量化方向發(fā)展,高速球軸承的打滑問(wèn)題越來(lái)越引起人們的重視。打滑引起摩擦發(fā)熱和磨損,將會(huì)導(dǎo)致軸承損傷而出現(xiàn)過(guò)早失效。系統(tǒng)梳理了球軸承打滑理論、機(jī)理、試驗(yàn)研究進(jìn)展、影響因素和防止打滑的軸承預(yù)緊力的確定,指出了目前研究中對(duì)于潤(rùn)滑劑黏滯阻力的影響,聯(lián)合載荷下球與溝道的沖擊滑動(dòng),時(shí)變工況的打滑測(cè)量等研究的不足,今后的研究方向應(yīng)聚焦于考慮實(shí)際潤(rùn)滑和特殊工況的打滑機(jī)理和試驗(yàn)研究,以及與軸承工況結(jié)合的預(yù)緊力優(yōu)化。


          隨著航空航天、高速精密機(jī)床、新能源汽車等領(lǐng)域?qū)?dòng)力系統(tǒng)和傳動(dòng)系統(tǒng)效率要求的提高,主機(jī)對(duì)軸承轉(zhuǎn)速和壽命的要求也越來(lái)越高。高速球軸承中球與溝道的相對(duì)滑動(dòng)和保持架的穩(wěn)定性是影響軸承動(dòng)態(tài)性能和工作壽命的重要因素,也是高速球軸承研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。


          1、球軸承打滑模式

          角接觸球軸承球在溝道上運(yùn)轉(zhuǎn)會(huì)發(fā)生差動(dòng)滑動(dòng)、自旋滑動(dòng)陀螺滑動(dòng),球在方位坐標(biāo)系中的角速度矢量如圖1所示,圖中:Oixiyiz為慣性坐標(biāo)系;Obxbybz為球的方位坐標(biāo)系;O位于球的幾何中心并隨球心轉(zhuǎn)動(dòng);x軸沿軸承軸向;z軸始終沿軸承徑向向外;xty分別為球與溝道接觸橢圓的短軸和長(zhǎng)軸方向;αiαe 分別為球與內(nèi)、外圈的接觸角;Ψ 為球的方位角;ωb 為球的自轉(zhuǎn)角速度;ωbx,ωby,ωbz 分別為球的自轉(zhuǎn)角速度在方位坐標(biāo)系中的速度分量;ωby 為陀螺滑動(dòng)速度分量;ωbx,ωbz 和套圈角速度在球與內(nèi)外溝道的接觸坐標(biāo)系中又可分解為垂直于接觸表面的自旋滑動(dòng)(ωse,ωsi)和沿滾動(dòng)方向的純滾動(dòng)速度分量。

          圖1 角接觸球軸承中球的角速度矢量示意圖

          Fig.1 Diagram of angular velocity vector of ball in an angular contact ball bearing


          球在內(nèi)外溝道上滾動(dòng)時(shí),在接觸區(qū)內(nèi)部存在局部差動(dòng)滑動(dòng)。高速工況下離心力和陀螺力矩明顯增大,球的運(yùn)動(dòng)更為復(fù)雜。球軸承的打滑分為以下4種模式:

          1)陀螺滑動(dòng)。球的自轉(zhuǎn)軸線與公轉(zhuǎn)軸線不平行時(shí)會(huì)產(chǎn)生陀螺力矩,當(dāng)內(nèi)外圈接觸區(qū)所能提供的摩擦力矩小于陀螺力矩時(shí),球?qū)a(chǎn)生陀螺滑動(dòng)。陀螺滑動(dòng)是球相對(duì)內(nèi)外溝道的整體滑動(dòng),其方向垂直于滾動(dòng)方向,即沿接觸橢圓長(zhǎng)軸。在擬靜力學(xué)模型中,陀螺滑動(dòng)通常是被抑制的,而動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)為陀螺滑動(dòng)是難以避免的。


          2)拖動(dòng)滑動(dòng)。在離心力的作用下球與內(nèi)圈的接觸載荷減小,球甚至與內(nèi)圈脫離,導(dǎo)致球與內(nèi)圈的拖動(dòng)力減小,當(dāng)拖動(dòng)力小于球受到的潤(rùn)滑劑黏滯阻力及保持架阻力時(shí),球在內(nèi)圈溝道上將發(fā)生拖動(dòng)滑動(dòng)。拖動(dòng)滑動(dòng)是球相對(duì)內(nèi)圈溝道的整體滑動(dòng),其方向沿接觸橢圓短軸方向。


          3)滾動(dòng)滑動(dòng)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中球在不同角位置處因接觸角或拖動(dòng)系數(shù)變化導(dǎo)致球自旋或陀螺運(yùn)動(dòng)速度分量增大,而平行于滾動(dòng)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)速度分量減小,從而導(dǎo)致球的公轉(zhuǎn)速度降低。


          4)瞬時(shí)滑動(dòng)。在聯(lián)合載荷工況或變速工況下,球與溝道的接觸載荷或拖動(dòng)力突然變化,以及球與保持架的沖擊碰撞導(dǎo)致球在溝道上發(fā)生瞬時(shí)滑動(dòng)。


          軸承實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)中受幾何、潤(rùn)滑、工況等參數(shù)的影響,球與溝道之間往往同時(shí)存在幾種滑動(dòng)模式。 球在溝道上打滑引起的油膜剪切產(chǎn)生大量的摩擦熱,而且由于油溫升高,潤(rùn)滑油黏度和油膜厚度減小,可能會(huì)導(dǎo)致金屬接觸,從而引起溝道劃傷或磨損,導(dǎo)致軸承精度降低或提前失效,甚至?xí)?dǎo)致主機(jī)卡死。


          因此,研究高速球軸承的打滑,并采取合理措施減少或避免打滑,對(duì)提升高速球軸承工作性能,延長(zhǎng)使用壽命具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。


          2、球軸承打滑準(zhǔn)則

          基于套圈控制的簡(jiǎn)化假設(shè),文獻(xiàn)[6]提出了承受推力載荷的球軸承不發(fā)生陀螺滑動(dòng)的準(zhǔn)則,即

          式中:M為陀螺力矩,N·mm;Qe 為球與控制套圈(外圈)的法向接觸載荷,N;Dw為球徑,mm。


          文獻(xiàn)[7]通過(guò)試驗(yàn)研究了角接觸球軸承在軸向載荷下球的運(yùn)動(dòng),分析得出陀螺力矩及離心力效應(yīng)對(duì)球的角速度影響明顯,當(dāng)滿足(2)式時(shí),試驗(yàn)觀察到球的角速度與理論值存在明顯偏差,表明球在滾動(dòng)方向上發(fā)生了打滑。

          式中:Z為球數(shù);Fe 為球的離心力,N;F為軸向預(yù)緊力,N。


          文獻(xiàn)[8]通過(guò)大量的計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算,給出了軸承不發(fā)生圓周方向上整體滑動(dòng)的準(zhǔn)則,該經(jīng)驗(yàn)公式將內(nèi)圈最大赫茲接觸應(yīng)力 σmax 與軸承尺寸、工況條件相關(guān)聯(lián),即


          式中:n為軸轉(zhuǎn)速,r/min;Dpw 為球組節(jié)圓直徑,mm;η 為工作溫度下潤(rùn)滑劑黏度,Pa·s。


          文獻(xiàn)[9]擺脫套圈控制假設(shè),考慮彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑的影響,通過(guò)解析方法得到保持架轉(zhuǎn)速與軸轉(zhuǎn)速之比隨軸向載荷的變化,并以此確定角接觸球軸承不發(fā)生打滑的臨界推力載荷。


          以上打滑準(zhǔn)則可通過(guò)軸承擬靜力學(xué)分析計(jì)算,并據(jù)此確定軸承不打滑所需的最小預(yù)緊力,但只適用于承受純軸向載荷的工況。


          對(duì)于承受聯(lián)合載荷及時(shí)變工況的球軸承打滑分析,需要以動(dòng)力學(xué)模型為基礎(chǔ)。通常利用球或保持架打滑率來(lái)表示軸承打滑程度,打滑率定義為


          式中:ωc 為保持架實(shí)際轉(zhuǎn)速,rad/s;ωcth 是根據(jù)純滾動(dòng)條件計(jì)算的保持架理論轉(zhuǎn)速;α 為接觸角;ω為內(nèi)圈角速度。


          3、球軸承打滑理論研究

          球軸承的打滑是一個(gè)高度瞬態(tài)過(guò)程,基于擬靜力學(xué)模型的穩(wěn)態(tài)分析方法難以準(zhǔn)確描述和預(yù)測(cè)球的打滑行為。因此,開展動(dòng)力學(xué)分析研究是國(guó)內(nèi)外共同的發(fā)展趨勢(shì)。


          3.1 國(guó)外

          文獻(xiàn)[10]最早提出了球軸承保持架動(dòng)力學(xué)模型,可通過(guò)數(shù)值仿真分析保持架的運(yùn)動(dòng),對(duì)于球的運(yùn)動(dòng)考慮了彈性流體動(dòng)力、牽引力、黏彈力、保持架阻力等的影響,但其基于力平衡的擬靜力學(xué)方法確定球的溝道位置和角速度,球的運(yùn)動(dòng)受到約束,因而不能用于研究球的瞬時(shí)打滑現(xiàn)象。文獻(xiàn)[ 11-12]建立了軸承各零件的運(yùn)動(dòng)微分方程,通過(guò)數(shù)值積分獲得零件的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)特性,開發(fā)了高級(jí)滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)分析程序 ADORE,能夠模擬時(shí)變工況及復(fù)雜載荷下軸承零件的一般運(yùn)動(dòng),為軸承設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)仿真提供了先進(jìn)工具。Gupta 動(dòng)力學(xué)模型將彈性流體動(dòng)力牽引力公式化,提高了計(jì)算效率,可預(yù)測(cè)任意牽引力曲線下球的各種滑動(dòng)和磨損率,但該動(dòng)力學(xué)模型過(guò)于復(fù)雜,不便于工程應(yīng)用。


          文獻(xiàn)[5,13]提出了包括陀螺力矩和離心效應(yīng)的動(dòng)態(tài)模型,通過(guò)彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑理論獲得球與溝道之間的牽引力,研究了角接觸球軸承承受純軸向載荷以及徑向、軸向聯(lián)合載荷的不同打滑機(jī)理。對(duì)于純軸向載荷工況,分別給出了避免拖動(dòng)打滑和陀螺滑動(dòng)所需軸向載荷的計(jì)算公式,并提出防止拖動(dòng)滑動(dòng)所需的載荷一般小于防止陀螺滑動(dòng)所需的載荷;在徑向、軸向聯(lián)合載荷工況下,球進(jìn)入和離開承載區(qū)時(shí)打滑不可避免,因此通過(guò)在承載區(qū)建立滾動(dòng)接觸區(qū)的條件確定臨界載荷;打滑準(zhǔn)則考慮了載荷、變速工況和潤(rùn)滑劑的牽引特性,預(yù)測(cè)結(jié)果更符合實(shí)際工況。為便于工程應(yīng)用,動(dòng)態(tài)模型也做了諸多簡(jiǎn)化,比如假定球與內(nèi)外溝道的接觸力、接觸角、油膜厚度相同,接觸面的滑移速度恒定等。


          文獻(xiàn)[14]建立了角接觸球軸承五自由度準(zhǔn)靜態(tài)模型,基于 Hirano 打滑準(zhǔn)則討論了力矩聯(lián)合載荷、轉(zhuǎn)速及預(yù)緊方式對(duì)球與溝道打滑的影響,結(jié)果表明軸承不打滑所需的軸向預(yù)緊力隨轉(zhuǎn)速的增加而增大;定壓預(yù)緊下內(nèi)外圈傾斜或力矩載荷會(huì)導(dǎo)致打滑區(qū)域增加,而定位預(yù)緊下內(nèi)外圈傾斜會(huì)引起額外的軸向載荷,打滑區(qū)域不會(huì)增加。


          3.2 國(guó)內(nèi)

          文獻(xiàn)[15]較早利用擬動(dòng)力學(xué)方法分析軸向承載高速球軸承的打滑,根據(jù)鋼球公轉(zhuǎn)角速度、接觸角和疲勞壽命等參數(shù)隨軸向力變化的關(guān)系確定最小預(yù)載荷。文獻(xiàn)[16]利用擬靜力學(xué)與擬動(dòng)力學(xué)相結(jié)合的方法分析承受聯(lián)合載荷時(shí)球軸承的打滑,根據(jù)承載球和保持架的打滑率確定臨界軸向載荷。


          隨著滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)模型的發(fā)展,高速軸承的打滑問(wèn)題引起國(guó)內(nèi)學(xué)者的廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[17]建立了高速滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)模型,通過(guò)彈流潤(rùn)滑牽引力模型和防止陀螺樞軸滑動(dòng)準(zhǔn)則,得到了防止?jié)L動(dòng)體打滑的最小軸向力。文獻(xiàn)[18-20]建立了滾動(dòng)體變載荷及變轉(zhuǎn)速工況下的打滑動(dòng)力學(xué)模型,研究滾動(dòng)體進(jìn)入承載區(qū)的咬入打滑及加速工況下的打滑特性,其動(dòng)力學(xué)模型有一定的簡(jiǎn)化,滾動(dòng)體只有自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)2個(gè)方向的自由度,且未考慮潤(rùn)滑劑拖動(dòng)性能的影響。文獻(xiàn)[21]建立了渦動(dòng)工況下滾動(dòng)體運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)模型,從系統(tǒng)角度分析外部特殊工況(比如渦動(dòng))對(duì)軸承打滑的影響,分析指出擠壓油膜阻尼器軸承中的渦動(dòng)使軸承的最小膜厚隨時(shí)間振蕩,對(duì)軸承的打滑不利。


          文獻(xiàn)[22-23]基于歐拉方程建立了角接觸球軸承打滑動(dòng)力學(xué)模型,分析了軸向、徑向聯(lián)合載荷作用時(shí)球滑動(dòng)速度隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律,研究表明徑向載荷的作用使球打滑速度沿溝道周向出現(xiàn)周期性的波動(dòng),且隨徑向載荷增大,打滑速度和打滑范圍均顯著增加。


          文獻(xiàn)[24]建立了角接觸球軸承–轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析模型,研究了潤(rùn)滑劑黏度、保持架引導(dǎo)方式和軸向預(yù)緊力對(duì)軸承啟動(dòng)加速和停止減速過(guò)程以及打滑的影響,結(jié)果表明高黏度潤(rùn)滑油使啟動(dòng)加速變慢且停止減速變快,內(nèi)圈引導(dǎo)時(shí)軸承的啟動(dòng)加速最慢,軸向預(yù)載不足將導(dǎo)致軸承在啟動(dòng)及穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段發(fā)生嚴(yán)重打滑。文獻(xiàn)[25]基于 Gupta 模型建立了考慮溝道表面波紋度及保持架沖擊碰撞的動(dòng)力學(xué)模型,分析了表面波紋度最大幅值及波數(shù)對(duì)保持架打滑率的影響,結(jié)果表明保持架打滑率隨表面波紋度最大幅值的增大而減小,隨內(nèi)圈波紋度波數(shù)的減小而減小。文獻(xiàn)[26]建立了擺動(dòng)工況深溝球軸承動(dòng)力學(xué)模型,研究了不斷進(jìn)出承載區(qū)和非承載區(qū)內(nèi)鋼球的打滑特性,結(jié)果表明擺動(dòng)工況下的鋼球打滑明顯大于平穩(wěn)運(yùn)行工況下的鋼球打滑。文獻(xiàn)[27]建立了考慮軸承保持架兜孔和滾動(dòng)體潤(rùn)滑和碰撞過(guò)程的保持架動(dòng)力學(xué)模型,分析了軸承預(yù)緊力、徑向載荷、內(nèi)圈轉(zhuǎn)速等對(duì)保持架打滑率的影響,結(jié)果表明增大預(yù)緊力或徑向載荷可以降低保持架打滑率,高速時(shí)外載荷對(duì)保持架打滑率的影響較大,給定預(yù)緊下內(nèi)圈轉(zhuǎn)速增大時(shí)保持架打滑率增大,引導(dǎo)間隙與兜孔間隙比值增加時(shí)保持架打滑率降低。


          3.3 小結(jié)

          通過(guò)文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn),滾動(dòng)軸承的打滑研究隨著力學(xué)模型的發(fā)展而不斷深入,陀螺滑動(dòng)和拖動(dòng)滑動(dòng)以擬靜力學(xué)模型為基礎(chǔ),而滾動(dòng)滑動(dòng)和瞬時(shí)滑動(dòng)以動(dòng)力學(xué)模型為基礎(chǔ)。基于擬靜力學(xué)模型的打滑分析考慮了離心力、陀螺效應(yīng)及潤(rùn)滑劑黏滯阻力的影響,根據(jù)拖動(dòng)滑動(dòng)和陀螺滑動(dòng)準(zhǔn)則可以判斷軸承是否發(fā)生打滑并確定合適的預(yù)緊力,但只適用于純軸向載荷工況?;趧?dòng)力學(xué)模型的打滑分析可考慮復(fù)雜工況下滾動(dòng)體的瞬時(shí)滑動(dòng),并以打滑率表征打滑程度。目前,對(duì)于聯(lián)合載荷下滾動(dòng)體進(jìn)入和離開承載區(qū)時(shí)的打滑以及變速工況下球與溝道的拖動(dòng)打滑已有不少研究,但對(duì)于球與保持架的沖擊碰撞導(dǎo)致的瞬時(shí)滑動(dòng)研究還較少。

          (未完待續(xù))

          (來(lái)源:軸承雜志社)

          引文格式:

          張濤.高速球軸承打滑研究進(jìn)展[J].軸承,2021(11):10-15.


          作者簡(jiǎn)介

          張濤,男,1989年生,2018年畢業(yè)于上海大學(xué),工學(xué)博士?,F(xiàn)為上海集優(yōu)機(jī)械有限公司軸承技術(shù)中心研發(fā)工程師,主要從事滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)、摩擦學(xué)設(shè)計(jì)研究工作。作為核心人員先后參與國(guó)家國(guó)防科工局立項(xiàng)的多個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目,為項(xiàng)目典型型號(hào)軸承動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化提供了理論依據(jù),并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證,取得了良好的效果。以第一作者申請(qǐng)發(fā)明專利2項(xiàng),在國(guó)內(nèi)外核心期刊發(fā)表論文11篇。E-mail:zhangtao5512@126.com。



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